не зал и не палуба


...а вот скажите мне, как гуманитарию...

Пт Апр 29, 2016 8:01

Вот как бы лично вы ответили на мой вопрос, заданный в комментариях к этой записи со школьной задачкой за 4 класс?

Я уже сказала там, в комментариях, и повторю здесь, что великие петерсоновы войны, пришедшиеся как раз на время юлькиной началки, прошли мимо меня.
О системе преподавания математики по Петерсон (а это именно её замут - с отрезками) я слышала хорошие отзывы от людей, которым не могу отказать в логическом мышлении и знании основ школьной математики одновременно.
Что-то интересное в подходе "ни в коем случае не использовать иксы" и в этих графических представлениях я, помнится, находила. Но уже забыла, что именно.

А теперь я внезапно посмотрела на эту вот задачку в комплекте с тем решением, которое приведено в комментариях как верное и...
...задала естественный для меня вопрос в максимально точной формулировке.

Как гуманитарий и дочь инженерши, могу заметить, что:

- Рисунок в задаче - это не чертёж.
Цитата:
Чертёж — проекционное изображение предметов в масштабе на определённом носителе информации (бумаге, кальке, плёнке, фанере и т. п.) с помощью графических образов — точек, отрезков прямых и кривых линий, символов, условных обозначений и т. п

Ну, просто чтоб вы знали, если вдруг путаетесь.
В задачке приведена диаграмма. Изображающая массу в виде длинны отрезков.

- Задача решена верно. Но: первое действие решения (к которому и был задан вопрос) не имеет очевидного смысла, и всё решение представляет из себя что угодно, только не запись последовательных рассуждений с возможностью проверить себя на каждом шаге и показать эту последовательность шагов... да нет, родные, не проверяющему... собеседнику вообще-то. Коллеге, например. Или обучаемому ребёнку.
Я-то могу проговорить эту последовательность, как пояснение к расчётам. Представив себя таким плотником дядь-Митей, который заясняет ученику, как он тута веса посчитал:"посчитаем, Мишка, лишку, да и откинем от общего весу".
Так, простите, я-то могу выстроить коммуникацию в таких местах, где условный средний индивидуум уже мычит, тычет пальцем в картинку и делает смайл. Другой дело - нафига бы оно мне сдалось в большинстве случаев.

И я вполне допускаю, что такой вот подход развивает именно математическое мышление. Или абстрактное мышление. Или что-нибудь ещё. И что с ним куда круче, чем когда "нам учитель задаёт с иксами задачи".

Но про то, что "математика развивает способность логически мыслить" мне тогда говорить не надо, угу? Потому что уметь логически мыслить - это как раз уметь выстраивать последовательную цепочку проверяемых рассуждений. Навык, который редко когда и мало кому в обиходе нужен (так, между прочим).

И всё же, на ваш взгляд: а вот что это за хрень?
И заодно уж: а в прежней, знакомой вам и мне схеме, решения через "иксы" (или через систему уравнений) логика и связность мысли при решении задач когда и куда проваливались? Потому что ведь тоже проваливались, я это по своим сверстникам прекрасно могу увидеть.

Бонус-трек очевидный. :-)

 Написано: Sestra Karlotta

>> Другие записи в категориях: тетрадь по физкультуре
Страница 1 из 2
На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение

pooha
Главная хулиганка Сибмамы
Главная хулиганка Сибмамы

На сайте с 29.09.03
В дневниках: 13769
Откуда: Академ

 СообщениеДобавлено: Пт Апр 29, 2016 9:34
Ответить с цитатой

А, это Петерсон такой, значит.
Костян иногда так решает, тоже не уважает уравнение почему-то
Это на правое полушарие задачка.
Ты просто видишь картинку. Не знаю, как им это объясняли, я тоже уравнением решаю.

Вернуться к началу Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
 

Хлорка
Академик
Академик

На сайте с 24.06.09
В дневниках: 11731
Откуда: Барнаул

 СообщениеДобавлено: Пт Апр 29, 2016 10:02
Ответить с цитатой

а через икс уже не надо совсем? интересно.

у детки похожая фигня с отрезками в 1 классе. но пока до уравнений не доросли - все просто: прибавить, отнять. понятно, что дальше ждет.

что это за хрень - затрудняюсь ответить (я и от современного преподавания русского языка вшоки).

Вернуться к началу Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
 

 Юша
Профессор
Профессор

На сайте с 18.10.04
В дневниках: 1088
Откуда: Новосибирск, ВЗ Академ

 СообщениеДобавлено: Пт Апр 29, 2016 10:03
Ответить с цитатой

Имхо, это умение представить задачу с иксами графически (схематически, с помощью диаграммы). Как в теории множеств: диаграммы Эйлера-Венна. Какую-то задачу легче решить формально (через х), какую-то можно с диаграммой, а лучше всего в комплексе. В задачах с неизвестной иногда возникает проблема выбора неизвестного (от этого потом сильно зависит сложность уравнения), так геометрические интерпретации помогают.

Я бы не назвала решение без x более логическим или ещё каким, просто некоторым геометрические интерпретации понятнее.

Вернуться к началу Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
 

sono io
Дорогами Сибири, тропами Алтая...
Дорогами Сибири, тропами Алтая...

На сайте с 20.05.07
В дневниках: 29700
Откуда: Новосибирск, Первомайский район (КСМ)

 СообщениеДобавлено: Пт Апр 29, 2016 10:46
Ответить с цитатой

А причем тут Петерсон? :eek: обычная задачка. Требование решать без х - обычное требование началки. Петерсон также не при чем.

Цитата:
Но: первое действие решения (к которому и был задан вопрос) не имеет очевидного смысла,

ну если для тебя оно не имеет смысла. то и не решай этим способом. Какая разница?
лишние кусочки этим действием складываются. чтоб их потом отнять от общей массы. Можно по одной отнимать. Уравнением решать - будет абсолютно тоже самое. Либо всё вместе отнимешь. либо по отдельности.
Еще распрекрасно можно было доложить в каждый кусок сколько-то, чтоб во всех трех одинаково было. И не забыть тогда столько же доложить в общую массу. Тоже было бы правильно.
Ребенок видит задачку и начинает решать. Как решил-объяснил, так и молодец.

Вернуться к началу Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
 

Ranetka
Академик
Академик

На сайте с 07.05.06
В дневниках: 17462
Откуда: Новосибирск, Академгородок, Щ

 СообщениеДобавлено: Пт Апр 29, 2016 12:13
Ответить с цитатой

Я попробую рассуждать с точки зрения моего восприятия. Переход от видимого и осязаемого к абстракциям и схемам происходит очень рано у человека, у ребенка. И масштабирование тоже очень рано начинает пониматься. Где-то в то время, когда еще речь только-только в зачатке. Кукла-человек - это уже прям легко. А могут быть палочки - люди, камешки - машинки и прочее. Кубики и прочий конструктор, пирамидки из одинаковых по форме, но разных по размеру деталей - это масштаб. Блоки одинакового сечения, но разной длины или, наоборот, одинаковой длины, но другого сечения - это все представления о размере. Тут же сравнения большой-маленький, длинный-короткий, легкий-тяжелый. И т.д. длинее, короче, легче, тяжелее, чем...

В моем, опять таки, понимании всего этого достаточно для появления такой абстракции, как х. Слова, сами по себе, тоже абстракция. А мы этим пользуемся, как говорить начинаем. Для меня х понятен, и введение системы уравнений - логичный шаг. При этом, если не делать схематических изображений, мозг тренируется на понимание абстракции внутри себя самого (хотя, кто его знает, во что х трансформируется в голове каждого из нас). Схема с отрезками - это один из вариантов представления этого самого х. Вместо того, чтобы ввести абстракцию логически последовательно, а затем с ней только работать, вводится абстрактное изображение этой абстракции. Это нормально - реверанс в сторону визуалов. А вот то, что потом происходит переход в чисто визуальное решение без логичного для меня, опять таки, представления в виде системы уравнений - это уже нарушение процесса.

У каждого процесса есть финал, а предполагается в начале цель. И она не в том, чтобы найти вес, рост и прочие параметры. Это, действительно, можно делать многими способами. Если цель - дать математический аппарат, подход к решению, простую схему, то я не понимаю, зачем ее усложняют.

Вернуться к началу Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
 

Астра Сибирская
Академик
Академик

На сайте с 16.09.06
В дневниках: 9173
Откуда: Новосибирск-Сургут

 СообщениеДобавлено: Пт Апр 29, 2016 12:40
Ответить с цитатой

Нифига это не диаграмма. Не соблюдается масштаб отрезков. Мой первый позыв был считать клеточки и высчитывать сколько кг в одной клетке - не получается.

Вернуться к началу Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
 

sono io
Дорогами Сибири, тропами Алтая...
Дорогами Сибири, тропами Алтая...

На сайте с 20.05.07
В дневниках: 29700
Откуда: Новосибирск, Первомайский район (КСМ)

 СообщениеДобавлено: Пт Апр 29, 2016 20:54
Ответить с цитатой

Астра Сибирская писал(а):
Нифига это не диаграмма. Не соблюдается масштаб отрезков. Мой первый позыв был считать клеточки и высчитывать сколько кг в одной клетке - не получается.

это да. лучше б клеточки убрали. :aga-aga:

Вернуться к началу Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
 

Sestra Karlotta
Аспирант Сибмамы
Аспирант Сибмамы

На сайте с 05.04.14
В дневниках: 3781
Откуда: Новосибирск

 СообщениеДобавлено: Пт Апр 29, 2016 21:22
Ответить с цитатой

pooha писал(а):
А, это Петерсон такой, значит.

Такая. :)
Не совсем она, скорее - её последствия. :)
Так решать быстрее и проще, кстати.
Если им объясняли, как сделать схему из текстовой задачи, а не подсовывали сразу и текст и готовую диаграмму, то - почему нет. Вполне такое развитие математической смекалки. Полезная штука. Куда полезнее умения выстраивать последовательное формально-логическое рассуждение. :mrgreen:
Люблю, кстати, нежно такие "правополушарные" штучки. Не всегда получаются, но - свой кайф в этом есть.

Юша, исходно там не задача с иксами. Там - текстовая задача.
Мне нравится ход вашей мысли. Субъективно. Просто потому, что он похож на мой.:)
Ещё один человек с похожим ходом мысли в треде - Ranetka.
Да, это такое графическое представление - "момента выбора икса". :)
После которого "икс" может оказаться и вообще не нужен в ряде случаев. И так всё понятно.
Здесь, кстати, туповато получается. За икс (если всё же делать формальную запись) всё равно принимается именно то, что надо найти.
А вот если нам нужна масса серого куска... это уже забавнее.
И я понятия не имею, кстати, насколько это может быть забавно и эффективно для ученика 4-го класса. Мне-то - нормально. Игры разума в песочнице: что я делаю, когда я думаю.

sono io, а если прочитать оба поста чуть внимательнее? Не?

Ranetka писал(а):
Если цель - дать математический аппарат, подход к решению, простую схему

У вас, однако, барыня запросы. :)
У меня, когда я наблюдаю изгибы и выверты школьной программы, на такую постановку вопроса неизменно возникает армейское "мне не надо, чтоб было сделано, мне надо, чтоб ты задолбался". Оно там по ходу дела в промышленных количествах наблюдается.
Мне приятно, что в треде ещё как минимум два человека, понимающих, о чём я тут недоумеваю. Да, у меня тот же вопрос: нафейхоа оно такоэ и кудыть с энтим дальше. Ну, решил конкретную задачку. Ну, десять решил. Молодец-садись-пятёрка. И...
...и про что эти все мудрёные задачи? Про гранит? Про сообразительность? Про пресловутый айкью? Про мальчика-гения из какого-нибудь американского фильма, который даже считать ничего не будет, тем более - на бумажке - просто сразу скажет ответ, потому что он его ВИДИТ (только ходит в памперсе и не общается ни с кем)?

Хлорка писал(а):
а через икс уже не надо совсем?

А хрен их знает.:)
Одно могу сказать точно: от ужасного икса они в средней школе никуда не денутся. Не минует их чаша сия.
Потому что вот это всё развитие сообразительности (а мадам Петерсон именно на это делала ставку) никакого логического продолжения для средней школы не имеет. Хорошо или плохо, но это так.

Астра Сибирская, кмк, диаграмма имеет право быть приблизительной в некоторых случаях. Ну, в-общем: какая-то схема. Наглядное представление. Но точно - не чертёж.
Да, и кстати: то же, что я сказала Хлорке. Потерпите уж до средней школы что ли.:) Ну, не будут они в девятом классе уже это всё рисовать. Ну, никак не получится...

Вернуться к началу Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
 

Sestra Karlotta
Аспирант Сибмамы
Аспирант Сибмамы

На сайте с 05.04.14
В дневниках: 3781
Откуда: Новосибирск

 СообщениеДобавлено: Пт Апр 29, 2016 21:53
Ответить с цитатой

Попросила свою восьмиклассницу побыть подопытной крольчихой.
Дала условие устно. Она сделала удобную её краткую запись. Решила через "икс".
Пояснила, вспоминая четвёртый класс:"Когда я не знала про уравнения, я решала это по другому. У меня ещё есть остатки того мышления, я это помню ". На вопрос:"А как без "икса"?", - ответила:"То же самое, но гораздо дольше и муторнее. Поэтому когда мне показали, как решать через уравнение, я вздохнула с облегчением. А так: ты как бы видишь (девочка моя - визуал), что там как бы есть три раза по куску белого мрамора и ещё остатки. Ну, и считаешь как-то. Но с иксом всё легче гораздо".
"Потому что когда решаешь без уравнения, приходится держать в голове ВЕСЬ объём информации постоянно и записывая решение постоянно рисковать запутаться?"
"Ну, да."

Вернуться к началу Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
 

sono io
Дорогами Сибири, тропами Алтая...
Дорогами Сибири, тропами Алтая...

На сайте с 20.05.07
В дневниках: 29700
Откуда: Новосибирск, Первомайский район (КСМ)

 СообщениеДобавлено: Сб Апр 30, 2016 11:03
Ответить с цитатой

Sestra Karlotta
вот мои лично ощущения если описать, в чем разница и зачем решать без уравнений, то это как с рисунком: запретили на уроке рисования пользоваться линейкой. А как же дома рисовать и ровные дороги? И прочие ровные линии? Это же проще и удобнее.
И в противовес: как ты рисовать научишься, если всё время по линейке? Для себя рисуй, как хочешь, а тут - без линейки, пожалуйста!

Примерно классе в 3-4 у меня бл период, когда мне было без разницы. как решать. уравнением или по действиям. А потом я забыла, как решать по действиям. Это было дико, странно и непонятно. КАК я могла забыть то. что было простым и легким??? И я иногда даже для самой себя из решения уравнения восстанавливала действия. А потом. уже взрослая, возвращала себе то мышление, которым решаются задачи. И по моим ощущениям, в нем есть какой-то важный элемент вИдения мира. То есть можно смотреть на мир через приборы и технические приспособления. С помощью приборов и технических приспособлений воздействовать на мир, исследовать его. Это удобно, это проще, это здравая вещь во многих случаях. Но жизнь шире приборов. И математика - шире уравнений. Ну и как-то надо поддерживать способность смотреть без приборов, я так думаю.

Вернуться к началу Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
 
Показать сообщения:   
Страница 1 из 2
На страницу 1, 2  След.
 

 

  

Powered by The Blog Mod by Hyperion & TheBlogMod.com
Powered by phpBB © phpBB Group
Weblog style by Hyperion